Fungsi

Fungsi atau pemetaan adalah aturan yang mengaitkan setiap anggota suatu himpunan (disebut daerah asal atau domain) ke tepat satu anggota di himpunan yang lain (disebut daerah kawan atau kodomain).

Definisi

relasi f dari himpunan A ke himpunan B dikatakan fungsi jika dan hanya jika

dan

Notasi

A disebut domain

B disebut kodomain

f(x) disebur range

A : Domain, B : Kodomain, f(x) : Range (daerah hasil).

Perbedaan fungsi dengan bukan fungsi

Contoh fungsi dan bukan fungsi :

x	f(x)
…-3 -2 -1 0 1 2 3 …	…10 5 2 1 2 5 10 …

f fungsi karena setiap x anggota bil. real dikaitkan dengan satu anggota kodomain yaitu bil. real juga.

x	f(x)
…-3 -2 -1 0 1 2 3 …	…2/3 1/2 0 tidak terdefinisi 2 3/2 4/3 …

g bukan fungsi karena ada x = 0 yang tidak mempunyai hasil. Namun jika daerah asalnya dibatasi seperti :

maka g adalah fungsi.

Fungsi Surjektif / Pada

Definisi

Misal

dikatakan surjektif / pada jika dan hanya jika

cat.

f : fungsi pada

Fungsi Injektif / Satu-satu

Definisi

Misal

f dikatakan injektif / satu-satu jika dan hanya

f : fungsi injektif / satu-satu

Fungsi Bijektif

Definisi

Misal

f dikatakan bijektif jika dan hanya jika f surjektif / pada dan injektif / satu-satu.

Fungsi Komposisi

Sifat-sifat

Sumber :

H. Sigit Suprijanto dkk. 2009. Matematika 2 SMA Kelas XI Program IPA. Jakarta : Yudistira.